当事业单位职工去世后，单位需要按照一系列流程和规定来处理相关事宜。以下是一个详细且清晰的解答：

一、确认死亡情况与通知

首先，单位应确认职工的死亡情况，这通常包括获取医院或相关机构出具的死亡证明。一旦确认，单位应立即通知职工的家属，并告知他们后续需要办理的手续和准备的材料。

二、殡葬方式与补贴申请

1. 殡葬方式选择：根据地区政策和民族习俗，家属可以选择火葬或土葬。但需要注意的是，在某些地区（如陕西等地），如果家属选择土葬方式，则可能无法享受丧葬费和抚恤金待遇。因此，在选择殡葬方式时，家属应充分考虑这一因素。

2. 补贴申请：如果家属选择火葬方式，并且符合当地政策规定，那么他们可以向单位申请丧葬费、一次性抚恤金以及遗属生活困难补助。申请时，通常需要提供火化证明、死亡证明以及其他相关材料。单位会根据政策规定，按照现行标准发放这些补贴。

三、社保与公积金处理

1. 社保停缴与结算：单位需要为去世职工办理社会保险停缴手续，并前往社保局进行结算。这包括养老保险、医疗保险等社会保险的清算和退还。

2. 公积金提取：去世职工的公积金账户余额可以由其法定继承人提取。单位需要协助家属办理公积金提取手续，提供必要的证明材料和指导。

四、其他事项处理

1. 工资与福利结算：单位需要结算去世职工生前的工资、奖金、津贴等福利待遇，并按照规定发放给家属或指定受益人。

2. 人事关系处理：单位需要为去世职工办理人事关系注销手续，包括注销其在职期间的各项记录、档案等。

3. 遗物处理：单位应协助家属处理去世职工的遗物，包括办公物品、个人物品等。这通常需要根据单位的规定和家属的意愿进行妥善处理。

五、后续关怀与支持

在处理完上述事宜后，单位还可以根据实际情况为去世职工的家属提供必要的关怀和支持，如心理辅导、经济援助等。这有助于缓解家属的悲痛情绪，帮助他们更好地面对未来。

综上所述，当事业单位职工去世后，单位需要按照政策规定和流程处理相关事宜，包括确认死亡情况、选择殡葬方式、申请补贴、处理社保与公积金、结算工资与福利、处理人事关系以及遗物等。同时，单位还应为家属提供必要的关怀和支持。