针对您提出的“机关事业单位的机关工作人员退休后去世应怎样处理”的问题，这主要涉及到退休人员去世后的相关待遇及后续事宜处理。以下是我为您提供的详细解答：

一、退休人员去世后的基本待遇

1. 丧葬补助费：

   • 机关事业单位退休人员去世后，通常可以领取一定数额的丧葬补助费，用于支付丧葬相关费用。具体标准可能因地区和单位政策而异，需参照当地或单位的具体规定。

2. 一次性抚恤金：

   • 退休人员去世后，其家属可能还有权领取一次性抚恤金。抚恤金的发放标准通常与退休人员的职务、级别、工龄等因素有关，具体数额需根据相关政策确定。

二、退休人员去世后的工资及离退休费处理

1. 工资停发：

   • 退休人员去世后，其工资应自去世次月起停发。这是基于人事管理和财务管理的常规做法，确保不再向已故人员支付工资。

2. 离退休费调整：

   • 对于在去世前已享受离退休费增加的退休人员，其去世后不再继续享受该增加部分。但已发放的离退休费增加部分，通常不会要求家属退还。
   • 若退休人员去世时，其离退休费尚未按最新政策调整到位，则家属可能无法享受该部分调整后的待遇。

3. 特殊贡献待遇：

   • 对于获得省以上荣誉称号的退休人员，若其去世后仍符合享受特殊贡献待遇的条件（如提高退休金比例等），则其家属可能有权继续享受相关待遇，但具体需根据当地政策确定。不过，这一待遇通常是在退休人员生前享受，去世后是否继续享受需视具体政策而定。

三、后续事宜处理

1. 办理死亡证明：

   • 退休人员去世后，家属需及时到当地公安机关或医院办理死亡证明，这是后续处理相关事宜的重要依据。

2. 申报丧葬补助费和抚恤金：

   • 家属需持死亡证明等相关材料，到退休人员原工作单位或当地社保部门申报丧葬补助费和抚恤金。申报过程中需填写相关表格，提供必要证明材料。

3. 处理个人财产和事务：

   • 退休人员去世后，其个人财产和事务需由家属或法定继承人处理。这包括银行账户、房产、车辆等财产的过户或继承手续。

四、注意事项

1. 及时了解政策：

   • 不同地区和单位对于退休人员去世后的待遇政策可能有所不同，家属需及时了解当地或单位的具体政策，以便正确处理相关事宜。

2. 保留相关证明材料：

   • 家属在处理退休人员去世后的相关事宜时，需保留好死亡证明、身份证、户口本等相关证明材料，以备不时之需。

3. 咨询专业人士：

   • 若家属在处理相关事宜过程中遇到疑问或困难，可咨询当地社保部门、法律援助机构或专业律师等，以获取专业指导和帮助。

综上所述，机关事业单位的机关工作人员退休后去世，其家属需及时了解当地政策，办理死亡证明，申报丧葬补助费和抚恤金，并处理个人财产和事务。希望以上解答能对您有所帮助。