到了退休年龄的老员工，不能签订无固定期限合同。在我国，员工达到国家法定的标准退休年龄后，劳动合同（包括无固定期限劳动合同）将自动终止。以下是对此问题的详细解释：

1. 法定退休年龄与合同终止：

   • 根据我国法律规定，职工达到法定退休年龄时，合同自然终止，不能再继续签订劳动合同。这是因为到了退休年龄，被视为法定的丧失劳动能力的年龄，企业不再续签劳动合同是符合法律规定的。

2. 社会保险与退休：

   • 从员工达到退休年龄之日起，企业不再为其缴纳社会保险。社保部门也因员工年龄到了退休年龄，不再受理其社会保险。如果员工社会保险缴纳年限不足15年，只能自己补缴。

3. 退休返聘：

   • 如果企业需要这些退休员工继续留在公司工作，可以通过退休返聘的方式，与员工签订聘用协议，而非劳动合同。

4. 特定条件下的保护：

   • 值得注意的是，如果员工距法定退休年龄不足5年，且在本单位已经连续工作满15年，除非员工存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，否则用人单位不能以劳动合同期满为由终止劳动合同。这是对老员工的一种特殊保护。

综上所述，企业老员工在达到退休年龄后，不能签订无固定期限合同。如果企业需要继续留用这些员工，应考虑通过退休返聘的方式签订聘用协议。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。