您好，关于您提出的与单位签订3次固定合同后，第四次单位不续签的问题，我可以为您提供以下详细解答：

首先，根据《劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的可以解除劳动合同的情形时，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除非劳动者提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在您与单位已经签订了三次固定期限劳动合同的情况下，如果您提出续订劳动合同，单位应当与您签订无固定期限劳动合同。

然而，如果单位在第三次固定期限劳动合同到期后选择不续签，并且没有提出与您签订无固定期限劳动合同，那么单位的这一行为可能违反了《劳动合同法》的规定。在这种情况下，您可以根据《劳动合同法》的相关规定，要求单位支付经济补偿。

关于经济补偿的具体标准，根据《劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。而如果单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同，根据第八十七条的规定，单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

综上所述，如果您与单位已经签订了三次固定期限劳动合同，且没有违反《劳动合同法》的相关规定，单位在第四次选择不续签时，您有权要求单位支付经济补偿，甚至可能是赔偿金。建议您在与单位沟通无果后，及时咨询专业律师或向当地劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。