无固定期限合同在员工达到退休年龄时是可以终止的。具体来说：
一、法律依据
- 《劳动合同法》第四十四条：劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。
- 《劳动合同法实施条例》第二十一条：劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。
二、详细解释
无固定期限劳动合同的特点：
- 无固定期限劳动合同是指约定无确定终止时间的劳动合同，它并没有预定的终止时间，除非出现法律、行政法规规定的劳动合同终止情形，或者符合法定解除劳动合同条件时，劳动关系才可以结束。
退休年龄与劳动合同终止：
- 当员工达到法定退休年龄（男职工年满60岁、女职工年满50岁，具体可能因地区和政策有所不同），并开始依法享受基本养老保险待遇时，无论其签订的是固定期限劳动合同还是无固定期限劳动合同，该劳动合同均自动终止。
经济补偿问题：
- 这种情况下的劳动合同终止并不属于《劳动合同法》第四十六条中规定的须支付经济补偿的情形，因此单位无须支付经济补偿金。
三、实际案例
- 以许师傅为例，他与公司签订了无固定期限劳动合同，但当他即将退休并开始办理退休手续时，公司并不需要支付他经济补偿金，因为他是正常退休，劳动合同自然终止。
四、建议与提醒
- 对于即将退休的员工来说，了解劳动合同终止的相关规定是非常重要的。这有助于他们更好地规划自己的退休生活，并避免不必要的法律纠纷。
- 如果员工在退休前对劳动合同终止有任何疑问或担忧，建议及时咨询专业律师或相关法律机构，以获取准确的法律解答和建议。
综上所述，无固定期限合同在员工达到退休年龄时是可以终止的，且这种情况下单位无须支付经济补偿金。希望这个解答能够对您有所帮助！