公司经营不善辞退员工，员工提起仲裁的情况下，公司应当积极应对并妥善处理。以下是我作为专业律师给出的详细建议：

结论前置

公司应首先确认辞退行为的合法性，若确实存在违法辞退的情形，应主动与员工协商解决，或积极准备仲裁应诉材料，以维护公司的合法权益。

详细分析

1. 确认辞退行为的合法性：

   • 公司应回顾辞退员工的决策过程，确保符合《劳动合同法》等相关法律法规的规定。
   • 检查辞退通知书的送达方式及内容是否合法合规，避免因此产生额外的法律风险。

2. 积极与员工协商解决：

   • 在收到仲裁申请后，公司应尽快与员工取得联系，了解员工的诉求，并尝试通过协商达成和解。
   • 协商过程中，公司应保持诚意，合理考虑员工的合法权益，争取达成双方都能接受的解决方案。

3. 准备仲裁应诉材料：

   • 若协商无果，公司应积极准备仲裁应诉材料，包括但不限于劳动合同、辞退通知书、员工工作表现记录、公司规章制度等。
   • 应聘请专业律师或法律顾问协助准备材料，确保材料的真实性和合法性。

4. 参加仲裁庭审：

   • 在仲裁庭审过程中，公司应如实陈述事实，提供充分证据支持自己的主张。
   • 尊重仲裁庭的裁决，若对裁决结果不服，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。

5. 后续处理：

   • 无论仲裁结果如何，公司都应依法履行裁决或判决，避免产生不必要的法律纠纷。
   • 同时，公司应总结此次事件的经验教训，完善内部管理制度，避免类似事件的再次发生。

法律建议

• 公司应加强对《劳动合同法》等相关法律法规的学习和培训，确保在人力资源管理过程中严格遵守法律法规。
• 在辞退员工时，应确保决策过程的合法性和合理性，避免因此产生法律纠纷。
• 若遇到复杂的法律问题或纠纷，应及时咨询专业律师或法律顾问，以获取专业的法律建议和支持。

总之，公司经营不善辞退员工并面临员工仲裁时，应保持冷静和理性，积极应对并妥善处理。通过确认辞退行为的合法性、积极与员工协商解决、准备仲裁应诉材料、参加仲裁庭审以及后续处理等措施，维护公司的合法权益。