员工被辞退后申请仲裁不受理，你可以按照以下步骤处理，以有效维护自己的合法权益：

1. 要求出具书面通知：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十九条，劳动争议仲裁委员会应在五日内决定是否受理仲裁申请，如不予受理，应书面通知申请人并说明理由。这是后续可能进行诉讼等程序的重要依据，因此务必确保获得这份书面不予受理通知书。

2. 仔细审查不受理原因并采取相应措施：

   • 材料不齐或不符合法定形式：仔细阅读不予受理通知书，明确缺失或需要修正的材料。积极收集补充证据，如劳动合同、工资支付凭证、工作证等，以证明劳动关系的存在和争议的事实。完善申请书内容，详细、准确地写明仲裁请求和事实理由，然后重新提交申请。
   • 超过仲裁时效：判断是否存在时效中断或中止的情形，如曾向用人单位主张过权利等。如有相关证据，可向仲裁机构说明情况，申请恢复仲裁时效。若仲裁机构仍以时效问题不受理，可考虑向法院提起诉讼，由法院对时效问题进行全面审查。
   • 不属于仲裁受理范围：明确争议应通过何种途径解决，如向劳动监察部门投诉、提起民事诉讼等。你可以咨询我，确定正确的维权途径，并按照要求准备相关材料和证据。

3. 直接向法院起诉：

   • 如果劳动仲裁不受理的案件属于法院受理范围，你可以在收到不予受理通知书之日起15日内，直接向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需准备充分的证据支持自己的主张，并遵守诉讼程序。例如，你需要准备辞退通知书、工资记录、工作证明等证据，以证明用人单位的辞退行为违法或未支付应得的补偿。

4. 寻求法律援助（如需要）：

   • 若因经济困难或其他原因难以自行处理，你可向法律援助机构申请法律援助。法律援助律师将为你提供专业的法律帮助，包括分析案情、准备材料、参与诉讼等，以更好地维护你的合法权益。

5. 尝试其他解决途径：

   • 在与用人单位协商、请求工会或第三方调解组织调解等方面，你也可以尝试这些相对灵活的方式来解决争议，避免矛盾进一步激化。例如，你可以与用人单位进行友好沟通，寻求双方都能接受的解决方案；或者请求工会介入调解，以达成和解协议。

6. 保留证据与持续咨询：

   • 在整个处理过程中，务必保留好所有与案件相关的证据材料，如不受理通知书、与用人单位沟通的记录、工作期间的文件等。同时，持续向我咨询也是至关重要的，我能为你提供更准确、有效的法律帮助和策略建议。

举例说明： 假设你因被用人单位无故辞退而申请劳动仲裁，但仲裁机构以“超过仲裁时效”为由不予受理。此时，你可以先检查自己是否曾在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出过仲裁申请。如果确实超过了时效，但你在此期间曾向用人单位主张过权利（如发送了书面索赔函），那么你可以向仲裁机构说明情况，并申请恢复仲裁时效。如果仲裁机构仍然不受理，你就可以在收到不予受理通知书之日起15日内，向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求用人单位支付违法辞退的赔偿金等。

总结与建议： 面对劳动仲裁不受理的情况，你应冷静分析、理性应对。首先要求出具书面通知，明确不受理的原因；然后根据原因采取相应的措施，如补充材料、直接起诉或寻求法律援助等；同时保留好所有相关证据，并持续向我咨询以获取专业的法律帮助。通过合法途径有效维护自己的合法权益是至关重要的。