公司辞退员工，员工是否应该仲裁公司，取决于公司辞退员工的行为是否合法以及双方是否就辞退事宜达成一致。以下是对这一问题的详细分析：
合法辞退的情况：
- 若公司依据《劳动合同法》的相关规定，如员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职等，合法地辞退了员工，并且已经按照法律规定支付了相应的经济补偿金或赔偿金，那么员工通常无需通过仲裁程序来维护自己的权益。
违法辞退的情况：
- 若公司未按照法律规定辞退员工，如未提前通知、未支付经济补偿金或赔偿金、辞退理由不合法等，那么员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。在申请仲裁时，员工需要准备相关证据，如劳动合同、辞退通知书、工资单等，以证明公司辞退行为的违法性。
协商不一致的情况：
- 在某些情况下，即使公司认为其辞退行为合法，但员工可能对此持有异议。此时，双方可以通过协商来解决争议。若协商不成，员工仍可以选择通过仲裁程序来寻求法律救济。
综上所述，员工在公司辞退后是否应该仲裁公司，需要根据具体情况来判断。如果公司辞退行为合法且已经支付了相应的经济补偿金或赔偿金，那么员工无需仲裁；如果公司辞退行为违法或者双方就辞退事宜协商不一致，那么员工可以考虑通过仲裁程序来维护自己的权益。在申请仲裁前，建议员工先咨询专业律师，了解相关法律规定和仲裁流程，以确保自己的权益得到有效保障。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。