公司无权因员工不签离职证明而扣押工资。针对这一问题，我们进行以下详细分析：

一. 公司无权扣押工资

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这表明，除非有合法理由（如税费、社保等），否则公司不得随意扣押员工的工资。
2. 离职证明与工资支付的关系：离职证明是员工离职时公司出具的一种证明文件，用于证明员工与公司之间的劳动关系已经终止。而工资的支付是基于员工为公司提供的劳动，两者并无直接必然的联系。因此，公司不能以员工不签离职证明为由，扣押其应得的工资。

二. 员工不签离职证明的影响

1. 对公司的影响：员工不签离职证明，可能会影响公司的人事管理、档案整理等工作。但公司应通过合法途径解决，如与员工沟通、协商，或寻求法律援助等，而不是采取扣押工资这种违法行为。
2. 对员工的影响：虽然员工不签离职证明可能给其未来的就业带来一定困扰（如新雇主可能要求提供离职证明），但这并不构成公司扣押工资的理由。员工有权要求公司按时支付工资，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。

三. 建议与解决方案

1. 公司应依法行事：公司应遵守相关法律法规，不得因员工不签离职证明而扣押其工资。如员工确实拒绝签署，公司可寻求法律援助或采取其他合法措施解决。
2. 员工应积极沟通：员工在离职时，应与公司积极沟通，尽量签署离职证明，以便双方都能顺利完成离职手续。如因特殊原因无法签署，也应与公司协商解决方案，避免产生不必要的纠纷。

我建议，无论公司还是员工，在处理离职相关事宜时，都应遵守法律法规，通过合法途径解决纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。