育儿假未休证明公司应该给开。具体分析如下：

育儿假是员工依法享有的假期，若员工未休育儿假，公司有责任根据员工的实际休假情况开具相应的证明。这份证明应如实反映员工在育儿假方面的休假情况，包括是否已休、休假时长等关键信息。

在实际操作中，员工可以向公司人事部门或相关部门提出开具育儿假未休证明的申请。公司应积极响应员工的申请，并依据公司记录和员工实际情况，及时、准确地开具证明。

如果公司拒绝开具或拖延开具育儿假未休证明，员工可以通过与公司沟通、协商或向相关部门投诉等方式来维护自己的合法权益。同时，员工也可以咨询专业律师，了解更多关于育儿假和劳动权益保护方面的法律知识，以便更好地维护自己的权益。

总之，育儿假未休证明是公司应为员工开具的，以证明员工在育儿假方面的休假情况。公司应积极响应员工的申请，并如实开具证明。