若赡养的老人去世，则自老人去世的次月起，纳税人将不再享受该项专项附加扣除。接下来，我将对此进行详细分析：

一. 赡养老人专项附加扣除的终止条件

根据《个人所得税专项附加扣除暂行办法》的相关规定，纳税人享受赡养老人专项附加扣除的前提是被赡养的老人必须满足一定的条件，如年满60岁（含）等。一旦老人去世，这一前提条件便不复存在，因此纳税人自老人去世的次月起，将不再享受该专项附加扣除。

二. 具体操作流程

1. 确认老人去世时间：首先，纳税人需要确认被赡养老人的去世时间，这是确定何时停止享受专项附加扣除的关键。

2. 更新个人信息：在确认老人去世后，纳税人应及时通过个人所得税APP、网页端或前往税务局办税服务厅等方式，更新自己的个人信息，特别是关于赡养老人的部分。

3. 停止享受扣除：从老人去世的次月起，纳税人在申报个人所得税时，将不再填写关于赡养老人的专项附加扣除信息，从而停止享受该扣除。

三. 注意事项

• 纳税人应如实更新个人信息，确保享受专项附加扣除的准确性和合法性。
• 如因老人去世而停止享受专项附加扣除，纳税人无需进行额外的税务处理或备案，只需在申报时相应调整即可。

我建议纳税人在老人去世后，及时关注并更新自己的个人信息，以确保税务申报的准确性和合规性。同时，如有其他税务问题或需要进一步的帮助，可以随时咨询我。