这位清洁工可以主张要求公司支付赔偿金。针对这一情形，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一. 是否构成工伤

1. 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在此案例中，清洁工在扫雪时滑倒骨折，如果这是在工作时间且是工作场所内发生的，并且是其工作职责的一部分，那么应当认定为工伤。
2. 认定为工伤后，清洁工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资福利等，以及可能的一次性伤残补助金、伤残津贴等。

二. 公司的责任

1. 如果清洁工被认定为工伤，公司作为用人单位，有义务按照《工伤保险条例》的规定为其申请工伤认定，并支付相应的工伤保险待遇。
2. 如果公司未依法为清洁工缴纳工伤保险，那么公司应当自行承担清洁工因工伤产生的所有费用。

三. 赔偿金的获取

1. 在清洁工被认定为工伤后，如果公司拒绝支付工伤保险待遇或赔偿金，清洁工可以通过劳动争议仲裁或诉讼的方式来维护自己的权益。
2. 清洁工需要收集相关证据，如工作记录、医疗证明、工伤认定决定书等，以证明自己的工伤事实和公司的责任。

四. 特殊情况

1. 如果清洁工滑倒骨折并非因工作原因，而是由于个人疏忽或其他非工作因素导致的，那么可能无法认定为工伤，此时公司可能无需承担工伤赔偿责任。
2. 但即使在这种情况下，如果公司的场地存在安全隐患或管理不善导致清洁工受伤，清洁工仍然有权要求公司承担相应的民事赔偿责任。

综上所述，如果这位清洁工的滑倒骨折被认定为工伤，他有权要求公司支付相应的工伤保险待遇和赔偿金。如果公司拒绝支付或存在争议，清洁工可以通过法律途径来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。