针对您提出的问题，关于员工未办理离职手续就在其他公司工作的情况，这确实是一个涉及劳动法规和劳动关系的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：
对原用人单位的影响及应对措施
法律权利：
- 根据《劳动合同法》，若员工在未正式解除与当前雇主的劳动关系前，就擅自到其他公司工作，且此行为给原雇主带来了经济损失或声誉损害，原雇主有权要求该员工承担赔偿责任。
- 原雇主还有权依据劳动合同法的相关规定，解除与该员工的劳动合同，并且无需支付经济补偿。
应对措施：
- 首先，原雇主应尽快与员工取得联系，了解其离职原因，并要求其立即回岗或办理离职手续。
- 若员工拒不回岗或办理离职手续，原雇主可以依法向劳动仲裁委员会提起仲裁，或向法院提起诉讼，以维护自身权益。
对新用人单位的影响及建议
法律风险：
- 新用人单位若招用了未与原单位解除劳动关系的员工，可能会面临与原用人单位的连带赔偿责任风险。
- 同时，新用人单位在员工劳动关系未明确的情况下，可能难以保障员工的合法权益，如社保、公积金等。
建议措施：
- 新用人单位在招聘时，应严格审查求职者的离职证明等相关材料，确保其已与原用人单位解除了劳动关系。
- 若已录用未办离职手续的员工，新用人单位应积极与原用人单位沟通协调，协助员工妥善处理与原用人单位的关系，以降低法律风险。
对员工本人的影响及建议
法律风险：
- 员工在未办理离职手续的情况下就到其他公司工作，可能会面临原用人单位的追责，包括要求赔偿经济损失和声誉损害等。
- 同时，员工在新用人单位的权益保障也可能存在不确定性，如社保、公积金的转移接续问题。
建议措施：
- 员工在换工作时，应务必先与原用人单位办理好离职手续，并拿到离职证明。
- 若因特殊原因无法及时办理离职手续，员工应尽快与原用人单位沟通协商，并说明情况。
- 员工在新用人单位工作时，也应如实说明自己的劳动关系状态，以避免不必要的法律纠纷。
综上所述，员工未办理离职手续就在其他公司工作是一个涉及多方利益和法律风险的问题。为避免不必要的法律纠纷和权益受损，建议各方都应谨慎处理，并积极沟通协商。