没签劳动合同但工作了三个月，离职后是可以申请劳动仲裁的。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这表明，即使未签订劳动合同，但只要你与用人单位存在实际的劳动关系，你的权益仍然是受到法律保护的。

2. 可仲裁的事项：

   • 你可以就未签订劳动合同期间的双倍工资差额提出仲裁请求。由于公司未与你签订劳动合同，按照法律规定，公司应当向你支付双倍工资作为补偿。
   • 如果公司在你离职时存在拖欠工资、加班费或其他福利待遇的情况，你也可以将这些事项一并纳入仲裁请求中。

3. 仲裁流程：

   • 你需要准备相关证据材料，如工作证明（如工牌、工作服、银行流水等）、与公司的沟通记录等，以证明你与公司存在劳动关系以及公司存在违法行为。
   • 向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照要求填写仲裁申请书，附上相关证据材料。
   • 等待仲裁委员会的受理和裁决。在仲裁过程中，你需要积极配合仲裁庭的调查和审理，提供必要的证据和陈述。

4. 注意事项：

   • 仲裁时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，你需要在离职后一年内提出仲裁申请。
   • 证据保留：务必保留好所有与劳动关系和争议相关的证据材料，以便在仲裁过程中使用。

综上所述，即使你与公司未签订劳动合同，但只要你与公司存在实际的劳动关系，并且公司存在违法行为（如未签订劳动合同、拖欠工资等），你都可以向当地的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。