入职6年签了第一年的劳动合同，后面的没有续签，通常有赔偿。具体分析如下：

根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，若单位不续签，是有经济补偿的。经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资。你工作了六年，若单位不续签，就应支付你六个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

不过，也存在特殊情况。如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。但若是用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，用人单位则应当向劳动者支付经济补偿。

综上所述，工作6年合同到期不续签是否有赔偿，关键要看是哪一方不愿续签以及用人单位是否维持或提高劳动合同约定条件。如果你面临这样的情况，建议保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。如有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。