结论：根据你描述的情况，老板按照实际工作时间（半天）支付工资是合理的，但这取决于你们之间是否有明确的约定以及具体的工资支付方式。

分析说明：

1. 明确约定：如果你和老板在雇佣时就明确约定了“上一天班给一天工资”，并且这种约定是按照全天工作来计算的，那么如果你只工作了半天，老板支付半天的工资是符合约定的。这里的关键在于“上一天班”的定义，如果它被理解为全天工作，则半天工作只支付半天工资是合理的。

2. 工资支付方式：如果你们的工资支付方式是按照小时或日薪来计算的，并且没有明确的全天工作定义，那么老板根据实际工作时间（半天）来支付工资也是合理的。在这种情况下，工资支付与工作时间直接相关，不存在额外的争议。

3. 法律角度：从劳动法的角度来看，只要老板支付的工资不低于当地最低工资标准，并且按照双方约定的方式支付，就是合法的。因此，在判断老板支付半天工资是否合理时，还需要考虑这些因素。

总结：

综上所述，老板支付半天的工资是否合理，主要取决于你们之间的约定以及具体的工资支付方式。如果约定明确且符合法律规定，那么老板的做法是合理的。如果你对此有任何疑问或不满，建议与老板进行进一步沟通，以明确双方的权利和义务。如果有需要，你可以直接向我咨询相关的法律问题。