结论：公司只给半天工资的一半可能不合法，具体是否合法需结合实际情况判断。
分析如下：
工资支付的基本原则：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者提供了正常劳动，用人单位应当按照劳动合同约定的工资标准支付工资。这意味着，只要劳动者实际提供了劳动，无论时间长短，都应获得相应的报酬。
半天工资的计算：
- 如果劳动者实际工作了半天，那么按照正常的工资计算方式，他应获得半天工资的全额，而非一半。除非劳动合同或公司规章制度中有特别约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，否则公司不得随意扣减工资。
公司扣减工资的合法性：
- 公司扣减工资必须基于合法、合理的理由，如劳动者违反公司规章制度、造成经济损失等，并且需要按照法定程序进行。如果公司仅因劳动者吵架就决定扣减工资，且没有明确的规章制度作为依据，或者规章制度本身不合法、不合理，那么这种扣减行为可能是违法的。
特殊情况下的工资支付：
- 如果劳动者因吵架等个人原因主动提出离职，且未提前通知公司，公司可能会根据劳动合同或公司规章制度的规定，对劳动者进行一定的经济处罚或扣减部分工资。但这种处罚或扣减也必须合法、合理，并且不能违反法律法规的强制性规定。
建议：
- 与公司协商：首先，你可以尝试与公司进行协商，了解公司扣减工资的具体原因和依据，并表达自己的观点和诉求。如果公司能够给出合理的解释和依据，且你认可这种处理方式，那么问题可能得到妥善解决。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付被扣减的工资。在申请劳动仲裁时，你需要提供相关的证据材料，如劳动合同、工资条、工作记录等，以证明自己的主张。
- 寻求法律援助：如果你对劳动仲裁程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以寻求专业的法律援助或咨询律师。律师会根据你的具体情况提供法律建议和帮助，确保你的权益得到维护。
可能后果：
- 如果公司的扣减行为被认定为违法，那么公司可能需要支付被扣减的工资，并可能面临劳动行政部门的处罚。
- 如果劳动者因公司违法扣减工资而提出离职，还可能要求公司支付经济补偿金等费用。
总之，公司只给半天工资的一半可能不合法，具体是否合法需结合实际情况判断。如果你对此有疑问或担忧，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。