当工厂仅购买了意外险，而员工不幸发生工伤时，意外险的赔付流程通常遵循以下步骤：

一、及时报案

首先，受伤员工或公司应尽快向保险公司报案。报案时，需要按照保险公司的要求提供相关证据材料，这些材料可能包括但不限于：

• 事故发生经过的详细说明；
• 医疗诊断证明；
• 相关的医疗费用发票或收据；
• 其他可能需要的证明文件，如工伤认定书等。

二、确定赔付范围

保险公司收到报案后，会根据保险合同条款仔细审核事故情况，以确定该事故是否属于保险责任范围。这一过程中，保险公司会特别关注以下几个方面：

• 事故是否确实属于意外事件；
• 是否存在免责条款中列明的情况；
• 员工的伤残程度是否符合意外险的赔付标准。

三、核算赔付金额

如果事故被确定为属于保险责任范围，保险公司接下来会根据员工的伤残程度（通常按照意外险伤残评定标准）和医疗费用支出等因素，来核算具体的赔付金额。赔付内容可能包括：

• 医疗费用赔付：在保险额度范围内，对员工因工伤导致的医疗费用进行赔付；
• 伤残保险金赔付：若员工因工伤造成伤残，会根据伤残等级对应的赔付比例给付伤残保险金。

四、注意与工伤保险的衔接

值得注意的是，意外险赔偿与工伤保险赔偿是两个不同的体系。即便公司购买了意外险，员工仍有可能依据《工伤保险条例》等法律法规，要求公司承担工伤保险待遇赔偿责任。例如，在意外险赔偿不足的情况下，公司需补足差额部分，包括工伤导致的停工留薪期工资、一次性伤残就业补助金等，这些通常应由公司按照规定支付。

五、协商解决或法律途径

如果员工与公司之间就赔偿问题产生争议，双方应首先尝试通过协商解决。协商不成的，员工可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自身的合法权益，以确保获得全面、合理的工伤赔偿。

综上所述，工厂在购买意外险后，员工发生工伤时，应按照上述流程及时向保险公司报案并申请赔付。同时，员工也应了解自己的合法权益，确保在工伤赔偿方面得到应有的保障。