在私人厂子里打工因触电身亡，赔偿金额会涉及多个方面，并且需要根据具体的法律规定和案件情况来确定。以下是对此问题的全面分析：
一、明确结论：
赔偿金额将依据《工伤保险条例》及相关法律法规确定，通常包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金，并可能涉及民事侵权赔偿责任及其他补偿。具体数额需结合当地统计数据、死者家庭情况等因素综合确定。
二、详细分析：
工伤保险赔偿金：
- 丧葬补助金：标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。假设当地上年度职工月平均工资为X元，则丧葬补助金为6X元。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。具体为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。但各供养亲属的抚恤金之和不得超过因工死亡职工生前的工资，即每月最多为5000元（按死者生前每月工资计算）的相应比例。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。以最新数据为例，若全国城镇居民人均可支配收入为Y元，则一次性工亡补助金为20Y元。
用人单位的赔偿责任：
- 若用人单位未依法参加工伤保险，则需按照《工伤保险条例》规定的工伤保险待遇项目和标准自行支付费用。
- 用人单位还可能面临行政处罚，并需承担由此产生的其他相关费用。
民事侵权赔偿责任：
- 若触电事故是由用人单位或其他第三方的过错导致的，受害者的近亲属除可获得工伤保险赔偿外，还有权通过民事诉讼向侵权方主张额外赔偿，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、死亡赔偿金、精神损害赔偿金等。
其他可能的补偿：
- 根据具体情况，受害者及其家属可能还能获得地方政府的特殊救助政策、工会组织的慰问金等其他形式的补偿或救助。
三、操作建议：
- 尽快申请工伤认定：家属应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便后续获得工伤保险赔偿。
- 咨询专业律师：鉴于工伤赔偿过程的复杂性和可能存在的争议，建议受害者及其家属咨询专业律师，以便更准确地了解赔偿标准和流程，并通过合法途径维护自身权益。您可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律帮助和指导。
- 准备相关证据：在申请工伤认定和民事赔偿过程中，家属需要准备相关证据，如劳动合同、工资单、医疗记录、死亡证明等，以证明受害者的工伤事实和损失情况。
综上所述，因触电身亡的赔偿问题涉及多个方面和因素，需要综合考虑并依法处理。希望本回答能为您提供有益的参考和指导。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。