在工厂里因触电不幸身亡，这是一起严重的工伤事故。关于赔偿金额，我会结合相关法律法规为您详细解析。
一、明确结论：
赔偿金额将依据《工伤保险条例》及相关法律法规确定，通常包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金，具体数额需根据当地统计数据及死者家庭情况综合确定。若用人单位未依法参加工伤保险，则需自行支付这些费用。同时，若触电事故是由用人单位或其他第三方的过错导致的，受害者的近亲属还有权通过民事诉讼向侵权方主张额外赔偿。
二、详细分析：
丧葬补助金：
- 标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。例如，若当地上年度职工月平均工资为X元，则丧葬补助金为6X元。
供养亲属抚恤金：
- 按照职工本人工资的一定比例发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。
- 具体为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。
- 但各供养亲属的抚恤金之和不得超过因工死亡职工生前的工资。
一次性工亡补助金：
- 标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 以最新数据为例，若全年全国城镇居民人均可支配收入为Y元，则一次性工亡补助金为20Y元。
民事侵权赔偿责任（如适用）：
- 若触电事故是由用人单位或其他第三方的过错导致的，受害者的近亲属除可获得工伤保险赔偿外，还有权通过民事诉讼向侵权方主张医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、死亡赔偿金、精神损害赔偿金等额外赔偿。
三、操作建议：
- 尽快申请工伤认定：家属应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便后续获得工伤保险赔偿。
- 咨询专业律师：鉴于工伤赔偿过程的复杂性和可能存在的争议，建议家属咨询专业律师，以便更准确地了解赔偿标准和流程，并通过合法途径维护自身权益。若您需要进一步的法律咨询或帮助，请直接向我提问，我会尽我所能为您提供支持。
综上所述，工厂员工因触电身亡的赔偿问题涉及多个方面和因素，需要综合考虑并依法处理。希望本回答能为您提供有益的参考和指导。