核心前提：工人的未成年子女在工厂内做饭时因触电事故死亡，需明确工厂责任及赔偿标准。
结论前置：工厂是否需承担赔偿责任，需结合事故发生时的具体场景、工厂管理责任及法律关系综合判断，可能涉及以下两种情形：

1. 工厂存在管理过失，需承担侵权责任

   • 法律依据：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
     
   • 适用场景：若工厂未对厂区内的用电设施进行安全检查（如线路老化、未设置警示标志），或未禁止未成年人进入危险区域，导致工人子女触电身亡，工厂需承担主要或全部赔偿责任。
     
   • 赔偿范围：包括死亡赔偿金（按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入×20年计算）、丧葬费（按职工月平均工资×6个月计算）、被扶养人生活费（如父母丧失劳动能力且无其他生活来源）、精神损害抚慰金（根据当地标准，通常5万-10万元）等。
     

2. 工人子女自身存在过错，工厂责任减轻

   • 法律依据：根据《民法典》第1173条，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
     
   • 适用场景：若工人子女（如已满8周岁）明知用电危险仍擅自操作，或工厂已尽到安全提示义务（如张贴警示标识、限制未成年人进入），则工厂责任可能减轻，按过错比例承担赔偿。
     
   • 责任比例：需结合具体证据（如监控录像、证人证言）确定，通常工厂承担30%-70%责任。
     

补充说明：

• 若工厂未与工人签订劳动合同，但存在事实劳动关系，仍需承担雇主责任（《工伤保险条例》第62条）。
  
• 建议家属立即固定证据（如报警记录、现场照片、医疗证明），并委托律师通过诉讼或协商解决赔偿问题。
  

行动建议：家属可携带事故现场证据、死者身份证明、家庭关系证明等材料，向我进一步咨询具体赔偿方案及诉讼策略。