工厂员工因工触电身亡的赔偿，需根据《工伤保险条例》及《民法典》相关规定，结合事故责任划分确定赔偿主体及项目，具体分以下两种情况处理：

一、若事故属于工伤（工厂存在安全责任）

1. 赔偿主体：工厂需承担工伤保险责任（即使未参保，也需按标准自行赔偿）。
   
2. 赔偿项目：
   
   • 一次性工亡补助金：按上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍计算（2024年标准约103万元，具体以最新数据为准）；
     
   • 丧葬补助金：6个月统筹地区上年度职工月平均工资；
     
   • 供养亲属抚恤金：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%（孤寡老人/孤儿在此基础上增加10%，总额不超过死者生前工资）；
     
   • 医疗费、护理费等：若触电后经抢救产生费用，需据实赔偿。
     
3. 流程：家属需在1年内向社保部门申请工伤认定，认定后由工伤保险基金或工厂支付赔偿。
   

二、若事故因第三方过错导致（如电力公司设备故障）

1. 赔偿主体：第三方（如电力公司）需承担侵权责任，工厂若未尽安全保障义务（如未安装漏电保护装置）可能承担补充责任。
   
2. 赔偿项目：
   
   • 死亡赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入×20年计算；
     
   • 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按城镇居民人均消费支出计算；
     
   • 精神损害抚慰金：根据过错程度、经济能力等酌定（通常5万-10万元）；
     
   • 丧葬费、误工费等：据实赔偿。
     
3. 流程：家属可同时主张工伤赔偿和侵权赔偿（但医疗费等实际支出不可重复获赔），需通过诉讼或协商解决。
   

关键提醒

1. 责任认定：需通过安监部门调查报告、事故鉴定等确定工厂是否存在过错（如违规操作、未提供安全设备）；
   
2. 证据收集：保留劳动合同、工资记录、现场照片、医疗记录等关键证据；
   
3. 协商与诉讼：若工厂拒赔或赔偿不足，可向劳动仲裁委申请仲裁，或直接向法院起诉第三方及工厂。
   

建议家属尽快委托律师介入，通过法律程序维护权益。 若需进一步分析事故责任或计算具体赔偿金额，可直接向我咨询细节。