工厂触电身亡的赔偿金额并不是一个固定的数值，而是需要根据具体情况，依据相关法律法规进行综合计算。以下是对此类情况下赔偿问题的详细解析：
一、明确结论：
工厂员工因工作原因触电身亡，赔偿将涵盖多个方面，包括但不限于工伤保险赔偿金、用人单位的赔偿责任以及可能的民事侵权赔偿责任。具体赔偿金额需结合当地职工平均工资、全国城镇居民人均可支配收入、死者家庭情况等因素综合确定。
二、详细分析：
工伤保险赔偿金：
- 丧葬补助金：按照6个月的统筹地区上年度职工月平均工资计算。
- 供养亲属抚恤金：根据职工本人工资的一定比例，发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。具体比例为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。但各供养亲属的抚恤金之和不得超过因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：按照上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍计算。
用人单位的赔偿责任：
- 若用人单位未依法参加工伤保险，则需按照《工伤保险条例》规定的工伤保险待遇项目和标准自行支付费用。
- 用人单位可能因未履行法定义务而面临行政处罚，并需承担由此产生的其他相关费用。
民事侵权赔偿责任：
- 若触电事故是由用人单位或其他第三方的过错导致的，受害者的近亲属除可获得工伤保险赔偿外，还有权通过民事诉讼向侵权方主张额外赔偿，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、死亡赔偿金、精神损害赔偿金等。
三、实际操作：
- 申请工伤认定：家属应及时向当地社会保险行政部门申请工伤认定，这是获得工伤保险赔偿的前提。
- 法律咨询与援助：鉴于工伤赔偿过程的复杂性和可能存在的争议，建议家属尽快联系专业律师，以便更准确地了解赔偿标准和流程，并通过合法途径维护自身权益。
四、示例计算（以假设数据为例）：
- 假设当地上年度职工月平均工资为6000元，则丧葬补助金为6个月×6000元=36000元。
- 假设死者生前每月工资为8000元，且有一配偶和一名无劳动能力的父母需要供养，则供养亲属抚恤金为（8000元×40%+8000元×30%）=5600元/月，具体发放年限根据供养亲属的年龄和劳动能力确定。
- 假设上一年度全国城镇居民人均可支配收入为49283元，则一次性工亡补助金为49283元×20=985660元。
综上所述，工厂触电身亡的赔偿金额需结合具体情况和法律法规进行综合计算。家属应及时申请工伤认定，并咨询专业律师以获取更准确的赔偿信息和法律帮助。