工厂因无工作任务放假，超过一个工资支付周期且员工未提供正常劳动的，应按国家规定支付生活费。以下是对此问题的详细分析：

一. 明确放假期间的工资待遇

1. 停工停产情况：根据《工资支付暂行规定》第十二条，非因劳动者原因造成单位停工、停产的，处理方式如下：

    - 在一个工资支付周期内，用人单位应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资。
    - **超过一个工资支付周期的，若劳动者没有提供正常劳动，应按国家有关规定办理**。通常，这意味着用人单位需要按照国家规定支付一定的生活费，生活费标准不低于当地最低工资标准的一定比例（各地具体比例可能有所不同，如70%-80%）。
   

2. 查看劳动合同：另外，你还需要查看与工厂签订的劳动合同中是否有关于此类情况的特别约定。如果劳动合同中有相关规定，且不违反法律法规，那么双方应依约执行。

二. 与工厂沟通协商

• 在明确了自己的权益后，建议与工厂负责人或人力资源部门进行沟通，了解放假的具体原因、预计时长以及放假期间的工资待遇等具体情况，并提出支付生活费的合理诉求。

三. 采取法律措施

• 如果工厂拒绝支付生活费或双方无法达成一致，你可以向当地劳动监察部门投诉，要求工厂履行支付生活费的义务。
• 若劳动监察部门的处理结果不满意，还可以考虑通过劳动仲裁或诉讼来进一步维权。

综上所述，工厂因无工作任务而放假时，超过一个工资支付周期且员工未提供正常劳动的，工厂应按国家规定支付生活费。如有进一步需要，您可以继续咨询我。