单位不可以随便解雇办了残疾人证和就业失业登记证的员工。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 残疾人就业保障

1. 法律依据：根据《中华人民共和国残疾人保障法》及相关规定，国家保障残疾人的劳动权利，禁止基于残疾的就业歧视。残疾人在就业过程中享有与其他劳动者平等的权利。
2. 特殊保护：由于残疾人在就业市场上可能面临更多的困难，法律对残疾人提供了特殊的保护，确保他们能够平等地参与就业并享受相应的权益。

二. 解雇限制

1. 不能随意解雇：单位不能因为员工是残疾人或者持有残疾人证和就业失业登记证而随意解雇。解雇员工需要遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，必须有合法的解雇理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等。
2. 解雇程序：即使单位有合法的解雇理由，也需要按照法律规定的程序进行，包括提前通知、支付经济补偿等。

三. 建议与总结

• 我建议：单位在解雇员工时，应严格遵循法律规定，不得因员工是残疾人而采取歧视性做法。如果单位认为员工存在解雇的合法理由，应确保解雇程序的合法性和正当性。
• 总结：办了残疾人证和就业失业登记证的员工在单位上班时，享有与其他员工同等的权益，单位不能随便解雇。如有进一步需要，您可以继续咨询我。