未签订无固定期限劳动合同，双倍工资最多赔偿11个月。

具体来说，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位若违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起需向劳动者每月支付二倍的工资。但在实际操作中，这一赔偿的月份数通常最多为11个月。这是因为，从用工第二个月起开始计算双倍工资，到满一年时，若还未签订合同，就视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，双倍工资的计算截止到满一年前一日。

例如，劳动者入职后用人单位一直未与其签订合同，从第二个月起算，到第十二个月时，一共是11个月可以主张双倍工资。劳动者在主张这一权利时，也应注意仲裁时效的限制，一般应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出申请，以避免因超过时效而丧失胜诉权。