关于被打人住院后，打人者是否应被拘留的问题，这是一个涉及具体案情、法律规定以及公安机关裁量权的问题。以下是我根据相关法律法规和律师见解给出的详细解答：
结论前置：被打人住院只是案件的一个严重情节，但打人者是否应被拘留，需综合考虑案情、证据、受害者的伤势以及是否存在特殊法定情形等多方面因素，由公安机关依法决定。
应当拘留的情况：
- 行政拘留：如果打人行为违反了《治安管理处罚法》，如造成被打者轻微伤，公安机关可以依法对打人者处以行政拘留，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
- 刑事拘留：若打人行为构成犯罪，如故意伤害罪（致人轻伤及以上），公安机关通常会对打人者采取刑事拘留措施，以确保刑事诉讼的顺利进行。
可能不拘留的情况：
- 情节特别轻微：若打人行为情节特别轻微，未造成明显伤害后果，且打人者事后积极赔礼道歉并取得被打者谅解，公安机关可能会采取调解、警告等其他处理方式，而不进行拘留。
- 存在特殊法定情形：如打人者不满十四周岁、是精神病人且在不能辨认或控制自己行为时打人等，公安机关将不予处罚，但会责令其监护人严加管教或看管和治疗。
其他影响因素：
- 自首与立功：如果打人者有自首或立功等情节，可能会影响公安机关的拘留决定，这些情节通常被视为减轻或从轻处理的依据。
- 双方和解：双方是否能达成和解也是影响拘留决定的重要因素。和解后，公安机关可能会考虑从轻处理或不予拘留。
在具体操作中，公安机关会根据案件的具体情况，包括打人者的行为动机、手段、造成的后果以及社会危害程度等因素，进行综合评估后作出决定。因此，如果你或你身边的人遇到了这样的问题，建议及时报警，并积极配合公安机关的调查取证工作。同时，也可以向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助你更好地维护自己的合法权益。