被打住院后，对方是否已被拘留需根据具体案情、证据、受害者的伤势情况以及是否存在特殊法定情形等多方面因素，由公安机关依据相关法律法规来决定，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、可能会被拘留的情况
行政处罚层面：
- 如果打人行为违反了《治安管理处罚法》，例如造成了您轻微伤等后果，公安机关有权依法对打人者处以拘留。一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。这意味着，只要打人行为达到了一定的伤害程度，且符合行政处罚的标准，打人者就有可能被行政拘留。
- 实例说明：假设两人因琐事发生口角后动手，导致您软组织挫伤住院，若伤害未达到轻伤标准，但符合行政处罚的构成要件，公安机关可能根据现场情况和证人证言对打人者先行行政拘留。
刑事犯罪层面：
- 若打人行为较为严重，达到了刑事立案标准，例如造成了您轻伤及以上伤害，涉嫌故意伤害罪，公安机关通常会对打人者采取刑事拘留措施。刑事拘留是为了确保刑事诉讼程序的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。
- 实例说明：如果对方持凶器将您打伤致重伤住院，且有多名证人指认，公安机关很可能会对打人者先行刑事拘留。
二、可能不会被拘留的情况
情节特别轻微：
- 如果经调查认定打人行为情节特别轻微，未造成明显伤害后果，且打人者事后积极赔礼道歉并取得了您的谅解，公安机关有可能不对其进行拘留，而是采取调解、警告等其他处理方式。这体现了法律在处罚上的灵活性和人性化。
存在特殊法定情形：
- 若打人者存在一些特殊法定情形，例如不满十四周岁、精神病人在不能辨认或控制自己行为时违反治安管理等，公安机关将不予处罚，但会责令其监护人严加管教或看管和治疗。这些规定保护了特定人群免受法律追究，同时也强调了监护人的责任。
事实不清、证据不足：
- 如果案件复杂，初步调查后证据不足以证明打人者的违法或犯罪事实，或对责任认定存在疑问时，公安机关可能不会立即拘留，而是进一步调查取证。这是为了确保拘留决定的准确性和合法性。
三、其他影响因素
自首与立功：
- 在实际操作中，如果打人者有自首或立功等情节，可能会影响公安机关的拘留决定。这些情节通常被视为减轻或从轻处理的依据。例如，打人者主动到公安机关投案自首，并如实供述了自己的罪行，公安机关可能会考虑从轻处理。
双方和解：
- 双方是否能达成和解也是影响拘留决定的重要因素。如果双方能够和解，公安机关可能会考虑从轻处理或不予拘留。和解不仅有助于化解矛盾，还能节约司法资源。
建议：如果您遇到了这样的问题，建议尽快报警并配合公安机关的调查工作。同时，您可以向我咨询具体的法律问题，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。