结论：被打人住院，打人者是否应该被拘留，这取决于具体的案件情况和法律规定，不能一概而论。以下我将从多个角度进行分析说明。
一、法律角度
治安管理处罚法：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，如果情节较轻，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果被打人住院，说明伤害后果相对严重，这可能会构成“情节较重”或“情节恶劣”的情形，从而面临更严厉的处罚，包括但不限于拘留。
刑法角度：
- 如果打人行为导致被打人轻伤或以上后果，那么打人者可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
- 在这种情况下，打人者不仅可能面临拘留（作为刑事强制措施的一部分），还可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑罚。
二、案件具体情况角度
伤害程度：
- 被打人住院，说明其受到了较为严重的身体伤害。但具体伤害程度（如是否构成轻伤、重伤）需要由专业机构进行鉴定。
- 伤害程度是决定打人者是否应被拘留以及拘留期限的重要因素。
打人者的主观意图：
- 如果打人者是故意为之，且手段恶劣，那么其被拘留的可能性更大。
- 如果打人者是过失或意外导致被打人受伤，那么其法律责任可能相对较轻。
是否存在自首、立功等情节：
- 如果打人者在案发后主动投案自首或协助警方抓捕其他犯罪嫌疑人等，可能构成自首或立功情节，从而影响其是否被拘留以及拘留期限。
三、实际操作角度
警方调查：
- 在接到报案后，警方会展开调查，收集证据，包括现场勘查、询问证人、调取监控录像等。
- 根据调查结果，警方会决定是否对打人者采取拘留等强制措施。
法律程序：
- 如果打人者被拘留，其有权委托律师进行辩护，并有权在拘留期间申请取保候审等。
- 案件将进入法律程序，包括侦查、审查起诉、审判等阶段。
建议：
- 如果您或您身边的人遭遇了类似情况，建议立即报警并保留好相关证据（如医疗记录、现场照片、证人联系方式等）。
- 同时，您可以咨询专业律师（如我，梁峰律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
- 在整个过程中，请保持冷静和理性，配合警方的调查工作，并依法维护自己的合法权益。