结论：打架后对方住院，打人者是否会被拘留并非固定，而是需根据具体案情、证据、受害者的伤势情况以及是否存在特殊法定情形等多方面因素，由公安机关依据相关法律法规来决定。以下是对不同情况的详细分析：
应当拘留的情况：
- 行政处罚标准：如果打人行为违反了《治安管理处罚法》，例如造成对方轻微伤等，公安机关有权依法对打人者处以拘留。具体来说，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。若情节较轻，也可能处五日以下拘留或五百元以下罚款。这表明，只要打人行为达到一定的伤害程度，就有可能被拘留。
- 刑事犯罪标准：若打人行为较为严重，达到刑事立案标准，如造成对方轻伤及以上伤害，涉嫌故意伤害罪，公安机关通常会对打人者采取刑事拘留措施。刑事拘留的期限一般为14天，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，最长可延长至37天。这意味着，在更严重的伤害情况下，打人者面临被刑事拘留的风险更高。
可能不拘留的情况：
- 情节特别轻微：如果经调查认定打人行为情节特别轻微，未造成明显伤害后果，且打人者事后积极赔礼道歉并取得对方谅解，公安机关有可能不对其进行拘留，而是采取调解、警告等其他处理方式。
- 存在特殊法定情形：若打人者存在一些特殊法定情形，如不满十四周岁、精神病人在不能辨认或控制自己行为时违反治安管理等，公安机关将不予处罚，但会责令其监护人严加管教或看管和治疗。
- 事实不清、证据不足：案件复杂，初步调查后证据不足以证明打人者的违法或犯罪事实，或对责任认定存在疑问时，公安机关可能不会立即拘留，而是进一步调查取证。
- 特定条件下的暂缓执行：在治安管理处罚中，被处罚人对行政拘留决定不服并申请行政复议或提起行政诉讼的，可向公安机关提出暂缓执行申请。若公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险，可由被处罚人或其近亲属提供担保或交纳保证金，暂缓执行行政拘留。
其他影响因素：
- 自首与立功：如果打人者有自首或立功等情节，可能会影响公安机关的拘留决定。这些情节通常被视为减轻或从轻处理的依据。
- 双方和解：双方是否能达成和解也是影响拘留决定的重要因素。如果双方能够和解，公安机关可能会考虑从轻处理或不予拘留。
建议：
- 如果你或你身边的人遇到了这样的问题，建议尽快报警，让公安机关介入处理。
- 积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，提供相关证据。
- 如有需要，可以向我咨询具体的法律建议，我会根据具体情况提供针对性的帮助。
法律背景：
- 拘留是公安机关在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时性强制措施，旨在确保刑事诉讼程序的顺利进行。
- 拘留的决定需依据相关法律法规，并综合考虑案件事实、伤害程度、证据情况等多方面因素。
可能后果：
- 若被拘留，可能会面临一段时间的自由限制，并可能留下案底，对未来的生活和工作产生影响。
- 若构成犯罪，还可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或管制等。
因此，在处理此类事件时，务必谨慎对待，及时寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。