老板不愿意开具辞退证明是违法的，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 明确法律规定：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务。

2. 与老板沟通：

   • 首先，尝试与老板进行友好沟通，明确表达您需要辞退证明的需求，并解释这对您后续就业或领取失业金等的重要性。
   • 如果老板拒绝开具，您可以要求其给出明确的拒绝理由，并记录下沟通的过程和细节。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果与老板沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，反映老板拒绝开具辞退证明的情况。
   • 劳动监察部门会对此进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理结果仍不能满足您的需求，您可以考虑申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要准备充分的证据，如与老板的沟通记录、劳动合同、工作证明等，以支持您的主张。

5. 寻求法律援助：

   • 在整个过程中，如果您遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，都可以向我咨询。
   • 我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和指导。

综上所述，老板不愿意开具辞退证明是违法的，您可以通过与老板沟通、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式来维护自己的权益。如果您需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。