工厂一直拖着不让员工辞工，这种行为是违法的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有解除劳动合同的权利。具体来说：
预告解除：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，也可以解除劳动合同。这是劳动者单方解除劳动合同的一种常见方式，无需用人单位同意，只需按照法定程序提前通知即可。
即时解除：在用人单位存在某些违法行为（如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等）时，劳动者可以立即解除劳动合同，无需提前通知。
工厂行为的违法性
工厂一直拖着不让员工辞工，显然违反了上述法律规定。员工已经按照法定程序提出了辞职申请，工厂却无正当理由拒绝或拖延办理离职手续，这种行为侵犯了员工的合法权益。
可能的法律后果
员工维权：员工可以向当地劳动监察部门投诉，要求工厂依法办理离职手续。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查处理，并责令其改正。
经济补偿：如果工厂的行为导致员工遭受了经济损失（如无法及时找到新工作、工资损失等），员工还可以要求工厂承担相应的经济赔偿责任。
法律诉讼：在协商和投诉无果的情况下，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
建议与行动
保留证据：员工在提出辞职申请时，最好以书面形式进行，并保留好相关证据（如辞职信、邮件、短信等），以便在需要时证明自己的辞职意愿和提出时间。
与工厂沟通：在提出辞职申请后，员工可以与工厂进行沟通，了解工厂拒绝或拖延办理离职手续的原因，并尝试协商解决。如果工厂无正当理由拒绝或拖延，员工可以明确告知其违法性，并要求其依法办理。
寻求法律援助：如果员工在维权过程中遇到困难或问题，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，工厂一直拖着不让员工辞工是违法的行为。员工应该了解自己的合法权益和维权途径，并在必要时采取行动维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。