应立案而不立案的认定标准主要涉及对立案条件的理解和应用。一般来说，立案的标准包括两个主要方面：一是存在涉嫌违纪或者职务违法、职务犯罪的事实；二是需要追究纪律或者法律责任。具体来说，就是相关证据表明存在可能的违法行为或犯罪事实，且这些行为或事实需要依法进行追究。
在实际操作中，应立案而不立案的情况可能涉及多个方面，以下是一些可能的认定标准或情形：
有明确的犯罪事实：如果公安机关或相关执法机构接到了明确的犯罪事实举报或控告，且这些事实有初步的证据支持，表明可能存在违法行为或犯罪，那么就应当立案调查。如果无视这些事实和证据，不进行立案，就可能构成应立案而不立案。
符合立案的法定条件：根据相关法律法规，对于某些类型的案件，可能有明确的立案条件。如果案件满足这些条件，就应当立案。例如，在刑事案件中，如果有明确的犯罪嫌疑人、犯罪事实和犯罪证据，且这些证据足以支持对犯罪嫌疑人的指控，就应当立案侦查。
被害人或相关方的合理诉求：如果被害人或其法定代理人、近亲属认为公安机关应当立案侦查而不立案侦查，并向相关机构（如人民检察院）提出投诉，且经审查认为投诉有理有据，那么公安机关就应当立案。在这种情况下，如果公安机关仍然不立案，就可能被视为应立案而不立案。
检察机关的监督与纠正：根据《最高人民检察院、公安部关于刑事立案监督有关问题的规定(试行)》，人民检察院有权对公安机关的立案活动进行监督。如果人民检察院发现公安机关可能存在应当立案侦查而不立案侦查的情形，并依法进行审查后要求公安机关立案，而公安机关仍然不立案的，那么这种情况也可以被认定为应立案而不立案。
综上所述，应立案而不立案的认定标准主要包括存在明确的犯罪事实、符合立案的法定条件、被害人或相关方的合理诉求以及检察机关的监督与纠正。在实际操作中，需要根据具体情况进行综合判断，并确保依法、公正、及时地处理每一起案件。