针对“应立案而不立案”的情况，其是否构成犯罪及构成何种犯罪，需根据具体情况细致分析，以下是我的详细解答：

1. 若涉及司法工作人员：

   • 可能构成徇私枉法罪：
     • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百九十九条第一款，司法工作人员徇私枉法、徇情枉法，对明知是有罪的人而故意包庇不使他受追诉，或者在刑事审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判的，会受到相应刑罚。
     • 行为表现：如公安民警因私利对亲戚的犯罪行为故意不立案，即构成此罪。
   • 可能构成玩忽职守罪：
     • 法律规定：依据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条第一款（虽未直接体现条文内容，但相关规定依然有效），国家机关工作人员严重不负责任，不履行或不正确履行立案职责，导致应当立案的案件未及时立案，给国家和人民利益造成重大损失的，构成玩忽职守罪。
     • 行为表现：如法院立案庭法官因疏忽大意导致案件延误立案，造成恶劣社会影响，即可能构成此罪。
   • 可能构成滥用职权罪：
     • 法律规定：同样依据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条第一款，国家机关工作人员违反法律规定的权限和程序，滥用职权，故意不立案或乱立案，给国家和人民利益造成重大损失的，构成滥用职权罪。
     • 行为表现：如工商局执法人员因私人恩怨滥用职权决定不予立案，导致企业违法经营行为得不到查处，即可能构成此罪。

2. 若为普通公民或组织：

   • 一般不构成犯罪：如果应立案而不立案的情况并不涉及司法工作人员，而是普通公民或组织的行为，并且没有造成严重后果或侵害他人合法权益，则一般不构成犯罪。
   • 可能面临行政处罚或民事责任：但此类行为可能违反行政法规或民事法律规定，因此可能会受到行政处罚或需要承担民事责任。例如，如果因为不立案导致他人权益受损，可能需要承担相应的民事赔偿责任。

总结与建议：

• 对于“应立案而不立案”的情况，必须根据具体事实、行为主体的身份以及行为后果来综合判断可能构成的犯罪类型。
• 司法工作人员应严格遵守法律法规，确保公正、及时、准确地处理每一起案件，避免因为徇私枉法、玩忽职守或滥用职权等行为而触犯法律。
• 普通公民和组织也应遵守相关法律法规，避免因其行为不当而引发法律责任。如果遇到应立案而不立案的情况，可以通过合法途径维护自己的权益，如申请复议或向上级机关申诉。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律意见。