公安机关应当立案而不立案，若相关人员存在徇私枉法等行为，可能构成徇私枉法罪；若不存在此类特定行为，则一般不直接构成犯罪，但可能涉及行政违法或需要接受内部纪律处分。以下是对这一问题的详细分析：
一、可能构成徇私枉法罪的情况
法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十九条的规定，司法工作人员徇私枉法、徇情枉法，对明知是无罪的人而使他受追诉、对明知是有罪的人而故意包庇不使他受追诉，或者在刑事审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判的，构成徇私枉法罪。
应用场景：
- 如果公安机关的工作人员在应当立案的情况下，出于徇私、徇情等动机，故意不立案，且这种不立案行为导致有罪的人未受到追诉或无罪的人受到错误追诉，那么该工作人员就可能构成徇私枉法罪。
法律后果：
- 构成徇私枉法罪的，根据情节轻重，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑。
二、一般不直接构成犯罪，但可能涉及行政违法或内部纪律处分的情况
行政违法：
- 如果公安机关应当立案而不立案，且这种行为不构成徇私枉法罪，但违反了相关行政法规或内部规定，那么相关人员可能面临行政违法责任，如警告、记过、降级、撤职等行政处分。
内部纪律处分：
- 公安机关内部有严格的纪律规定，对于应当立案而不立案的行为，即使不构成犯罪，也可能受到内部纪律处分，以维护公安机关的公正性和权威性。
三、其他相关考虑
立案监督：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院对公安机关的立案活动进行监督。如果公安机关应当立案而不立案，人民检察院可以要求公安机关说明不立案的理由，认为理由不成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
救济途径：
- 如果当事人认为公安机关应当立案而不立案，可以向人民检察院提出申诉或控告，寻求法律救济。
总结来说，公安机关应当立案而不立案的行为，若存在徇私枉法等情形，可能构成徇私枉法罪；若不存在此类情形，则可能涉及行政违法或内部纪律处分。在任何情况下，当事人都有权通过合法途径寻求法律救济。如果你或他人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。