公司不发病假工资，提起诉讼一般不能直接要求双倍赔偿。但你可以通过法律途径主张权利，获得相应的补偿或赔偿。以下是详细分析：
要求支付拖欠的工资：
- 公司不发病假工资属于拖欠工资的行为，违反了相关劳动法律法规。你有权要求公司足额支付所欠的病假工资。
要求支付经济补偿金：
- 如果公司经劳动行政部门责令限期支付工资后仍逾期不支付，劳动行政部门可以责令公司按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向你加付赔偿金。但这不是双倍赔偿，而是根据具体情况确定的赔偿金比例。
解除劳动合同并主张经济补偿：
- 如果公司不发病假工资的行为导致你被迫解除劳动合同，你可以依据相关法律规定，要求公司按照工作年限支付经济补偿金。具体为：每满一年支付一个月工资的标准向你支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。
综上所述，虽然不能直接要求双倍赔偿，但你可以通过法律途径主张权利，要求公司支付拖欠的病假工资、经济补偿金或解除劳动合同的经济补偿。如果公司在诉讼中被判定存在违法行为，还可能面临相应的法律后果。建议你先与公司进行沟通协商，协商不成时再考虑提起诉讼。如有需要，你可以直接向我咨询具体的法律问题和诉讼策略。