无固定期限劳动合同不需要重新签订，但在特定情形下需要首次签订或视为签订。以下是关于无固定期限劳动合同签订的详细解释：

一、无需重新签订

无固定期限劳动合同，顾名思义，是用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。一旦签订，除非出现法定解除或终止情形，否则劳动合同将持续有效，无需像固定期限劳动合同那样到期后再续签。

二、需要首次签订的情形

1. 连续工作满十年：当劳动者在用人单位连续工作满十年时，若双方协商一致，用人单位应首次订立无固定期限劳动合同。

2. 初次实行劳动合同制度或国有企业改制：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，用人单位需首次签订无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同：若劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者无严重违反规章制度等情形，续订劳动合同时，用人单位应首次签订无固定期限劳动合同。

三、视为签订的情形

若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。但需要注意的是，这并不免除用人单位后续补签书面无固定期限劳动合同的义务。

四、签订方式及重要性

无固定期限劳动合同的签订应通过书面形式进行，以明确双方的权利义务关系。书面签订无固定期限劳动合同具有以下重要意义：

1. 明确双方权益：书面合同能够详细列明劳动者的工作内容、工作地点、工作时间等条款，确保双方权益得到明确保障。

2. 减少劳动争议：在发生劳动争议时，书面合同作为有力的证据材料，有助于快速查清事实、明确责任。

综上所述，无固定期限劳动合同在特定情形下需要首次签订或视为签订，但一旦签订后，除非出现法定解除或终止情形，否则无需重新签订。若您有任何关于劳动合同的问题或疑虑，欢迎随时向我咨询。