结论：在连续签订两次固定期限劳动合同后，除非双方协商一致继续签订固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。

法律背景与解释：

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这里所指的“第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形”，主要包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职等给用人单位造成重大损害的情形，以及劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等情形。

法律建议：

1. 对于劳动者：

   • 在连续签订两次固定期限劳动合同后，如果希望获得更稳定的劳动关系，可以主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。
   • 如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，且劳动者没有上述法律规定的可以解除劳动合同的情形，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位签订无固定期限劳动合同或支付相应的赔偿。

2. 对于用人单位：

   • 在连续签订两次固定期限劳动合同后，应当评估劳动者的表现和工作需要，如果劳动者表现良好且工作需要继续，除非劳动者主动提出签订固定期限劳动合同，否则应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
   • 如果用人单位希望继续与劳动者签订固定期限劳动合同，应当与劳动者进行充分协商，并确保劳动者的同意。否则，用人单位可能面临法律风险和赔偿责任。

可能的法律后果：

• 如果用人单位在连续签订两次固定期限劳动合同后，未与劳动者签订无固定期限劳动合同，且劳动者没有上述法律规定的可以解除劳动合同的情形，用人单位可能面临劳动争议仲裁委员会的裁决，要求签订无固定期限劳动合同或支付赔偿。
• 赔偿的具体数额可能根据劳动者的工资、工作年限以及用人单位的过错程度等因素确定。

举例说明：

假设劳动者小张与用人单位A公司连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同。在第二次劳动合同到期前，小张向A公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。如果A公司拒绝，且小张没有上述法律规定的可以解除劳动合同的情形，小张可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求A公司签订无固定期限劳动合同或支付相应的赔偿。

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