如果工资多发了600元且员工不退还，单位有权要求员工返还不当得利，并可通过多种合法途径解决此问题。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律基础与要求退还：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百二十二条和第九百八十五条的规定，员工没有合法依据获得额外的工资，构成不当得利，因此应当退还给单位。
   • 单位应首先通过友好协商的方式，向员工明确指出工资多发的事实，并提供工资计算明细、转账记录等作为证明，要求员工退还。

2. 法律途径与争议解决：

   • 若协商无果，单位可向劳动争议调解组织申请调解，或向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，这是解决此类劳动争议的正式法律程序。
   • 在特定情况下，如劳动合同或公司规章制度中有明确约定，并经过合法程序，单位可以从员工后续工资中扣除多发的部分，但需确保扣除后的工资不低于当地最低工资标准，且扣除比例符合相关规定。
   • 单位还可根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，向基层人民法院申请支付令，或直接提起民事诉讼，要求员工退还多发工资。
   • 此外，单位也可向劳动保障行政部门举报或投诉，寻求行政部门的帮助。

3. 可能后果：

   • 如果员工拒绝退还多发工资，并经过上述法律途径仍不履行退还义务，单位有权通过法律手段追究其责任，包括但不限于强制执行、诉讼等，员工可能面临法律制裁和信誉损失。

4. 预防措施：

   • 为避免类似情况再次发生，单位应加强财务管理和内部审计，确保工资发放的准确性和合规性。
   • 同时，应定期对员工进行法律法规培训，提高员工的法律意识和职业道德水平。

综上所述，工资多发了600元且员工不退还时，单位应综合运用法律手段、协商机制以及预防措施来解决问题。如果你作为单位代表或员工面临此类情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。