临时工在工厂受伤，即使中介和工厂没有购买工伤保险，自己也是可以去申请工伤认定的。
具体分析
工伤认定的权利：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
临时工的身份问题：
- 临时工虽然与用人单位之间可能不存在长期的劳动合同关系，但只要是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，同样有权申请工伤认定。
中介和工厂的责任：
- 中介和工厂没有为临时工购买工伤保险，并不影响临时工申请工伤认定的权利。
- 如果工伤认定成功，相关的工伤待遇应由用人单位（即工厂）承担，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资等。
申请工伤认定的步骤
准备材料：
- 工伤认定申请表；
- 与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；
- 医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
提交申请：
- 将准备好的材料提交至用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门。
等待认定：
- 社会保险行政部门受理工伤认定申请后，会根据提交的材料以及调查核实的情况，在60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
综上所述，临时工在工厂受伤后，即使中介和工厂没有购买工伤保险，自己也有权去申请工伤认定。在申请过程中，应准备好相关材料，并按照规定的步骤提交申请。如果工伤认定成功，相关的工伤待遇应由用人单位承担。