结论：在走中介发生工伤，自己没钱垫付医疗且工厂也不出钱导致没治疗的情况下，仍然可以直接申请工伤认定，但后续赔偿等问题的处理可能会因未及时治疗而受到一定影响。以下从多个角度进行分析：
一、工伤认定的基本条件与流程
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。工伤认定的流程一般包括以下几个步骤：
申请：职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
受理与调查：社会保险行政部门受理工伤认定申请后，根据审核需要可以对事故伤害进行调查核实，用人单位、职工、工会组织、医疗机构以及有关部门应当予以协助。
认定决定：社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
二、未治疗对工伤认定及赔偿的影响
工伤认定：工伤认定主要关注的是事故伤害是否发生在工作时间和工作场所内，以及是否因工作原因导致。因此，即使职工因经济原因未能及时治疗，也不影响工伤认定的基本条件。只要符合工伤认定的条件，就可以申请工伤认定。
赔偿问题：然而，未及时治疗可能会影响后续的赔偿问题。工伤赔偿通常包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。如果职工因未及时治疗而导致伤情加重或者留下后遗症，那么在计算赔偿时可能会受到一定影响。此外，如果因未治疗而导致无法提供有效的医疗证明等证据，也可能会影响赔偿的认定和计算。
三、应对建议
及时申请工伤认定：无论是否有钱治疗，都应尽快向社会保险行政部门申请工伤认定，以确保自己的权益得到保障。
寻求法律援助：如果因经济原因无法承担医疗费用，可以寻求法律援助或者向相关部门申请救助，以减轻经济负担。
保留证据：尽可能保留与工伤相关的证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在后续的赔偿争议中提供有力的支持。
与用人单位协商：在申请工伤认定的同时，可以与用人单位进行协商，看是否能够达成关于医疗费用垫付或者赔偿的协议。
总结：走中介发生工伤后，即使自己没钱垫付医疗且工厂也不出钱导致没治疗，仍然可以直接申请工伤认定。但为了保障自己的权益和后续的赔偿问题，建议尽快申请工伤认定，并寻求法律援助或相关部门救助，同时保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。