在一般情况下，用人单位不认可劳动关系时，不能直接认定工伤，因为确认劳动关系通常是认定工伤的前提。然而，也存在一些特殊情形，即使不确认劳动关系，也可以直接进行工伤认定。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则：劳动关系是认定工伤的前提
根据《工伤保险条例》的相关规定，提出工伤认定申请通常需要提交与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料。这是因为工伤认定基于劳动者与用人单位之间的特定法律关系，明确了劳动关系才能确定用人单位的责任主体地位及适用工伤保险的相关规定。例如，在传统雇佣模式下，员工在工作时间、工作场所因工作原因受伤，需先证明与单位存在劳动关系，社保部门才会进一步开展工伤认定。
二、特殊情形：不确认劳动关系也可直接认定工伤
尽管原则上需要劳动关系才能认定工伤，但《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条列举了一些特殊情况，在这些情况下，即使劳动关系不明确或不存在，也有可能被认定为工伤。这些特殊情形主要包括：
用工单位违法转包、分包：
- 当用工单位违反法律、法规规定，将承包业务转包给不具备用工主体资格的组织或者自然人时，该组织或自然人聘用的职工在从事承包业务过程中因工伤亡的，用工单位需承担工伤保险责任。例如，建筑公司将工程违法转包给无资质的包工头，包工头招用的工人在施工过程中受伤，虽然工人与建筑公司无直接劳动关系，但建筑公司仍需承担工伤保险责任。
个人挂靠经营：
- 个人挂靠其他单位对外经营，并聘用人员从事相关工作的，若聘用人员因工伤亡，被挂靠单位需承担工伤保险责任。例如，个体运输户挂靠在某运输公司名下运营，其雇佣的司机在运输过程中受伤，即便司机与运输公司无实际劳动关系，运输公司也需承担工伤保险责任。
事实劳动关系的存在：
- 即使没有书面劳动合同，只要劳动者实际接受用人单位管理指挥，劳动工具由用人单位提供，工作内容构成用人单位业务组成部分，且用人单位定期支付劳动报酬，就可能构成事实劳动关系。在这种情况下，劳动者仍有可能被认定为工伤。
非法用工的特殊情况：
- 在非法用工的情况下，如用人单位未办理营业执照、未经依法登记、备案等，虽然劳动关系可能无法确认，但劳动者在从事劳动过程中受伤的，仍有可能根据相关规定被认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。
三、申请工伤认定的证据建议
在没有书面劳动合同或用人单位不认可劳动关系的情况下，劳动者仍有可能通过提供其他证据来证明与用人单位存在劳动关系或符合特殊情形的工伤认定条件。这些证据可能包括但不限于：
- 工资报酬发放的凭证；
- 社会保险费用的缴纳记录；
- 公司发放的职务证书或服务许可证书；
- 公司招聘登记表及报名表格等招录资料；
- 劳动力出勤记录；
- 其他与工作有关人员的证言等。
四、法律建议
- 收集证据：在申请工伤认定前，尽可能收集能够证明劳动关系或符合特殊情形的工伤认定条件的证据。
- 咨询专业律师：由于工伤认定涉及复杂的法律程序和证据要求，建议劳动者在申请前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
- 及时申请：根据《工伤保险条例》的规定，工伤认定申请应在事故发生之日起一年内提出。因此，劳动者应及时申请工伤认定，以免错过申请时限。
综上所述，虽然劳动关系的存在是认定工伤的一般前提，但在特定情形下，即使不存在直接的劳动关系，也有可能根据法律规定被认定为工伤。如果您在工伤认定过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。