关于您提出的“连续签3次合同第四次公司不续签了”的问题，我可以从法律角度为您提供详细的解答。
首先，结论前置：
根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在严重过错等法定情形时，在续订劳动合同时，除非劳动者自己提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。因此，如果您已经与用人单位连续签订了三次固定期限劳动合同，且没有严重过错，那么在第四次续签时，您有权要求签订无固定期限劳动合同。
接下来，我将从多个角度对这一问题进行详细分析：
法律规定：
- 《劳动合同法》第十四条第二款第（三）项规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
司法实践：
- 在司法实践中，对于“连续订立二次固定期限劳动合同后应签订无固定期限劳动合同”的理解，不同地区可能存在差异。但普遍认可的是，如果劳动者已经与用人单位连续订立了二次固定期限劳动合同，且没有法定解除情形，那么在第三次续签时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。对于第四次及之后的续签，部分地区的司法裁判可能认为也应当适用这一规定，即“两次及以上”包含之后的续签次数。
单位不续签的性质：
- 如果用人单位在连续签订三次固定期限劳动合同后，拒绝与您签订无固定期限劳动合同，那么这种行为可能构成违法解除劳动合同。因为按照法律规定，此时用人单位应当与您签订无固定期限劳动合同。
劳动者的维权方式：
- 如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，您有两种维权途径：一是可以要求单位继续履行劳动合同，即要求单位与您签订无固定期限劳动合同；二是如果劳动合同已经无法继续履行，或者您不想继续履行合同，那么您可以要求单位按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
经济补偿的计算方式：
- 经济补偿根据劳动者在本单位工作的年限来计算。每满一年，单位支付一个月工资；工作时间在六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，单位支付半个月工资。
综上所述，如果您已经与用人单位连续签订了三次固定期限劳动合同，且没有严重过错，那么在第四次续签时，您有权要求签订无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝签订，您可以通过法律途径维护自己的权益。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他法律问题，欢迎随时向我咨询。