关于连续签订两次合同后第三次不续签的赔偿问题，结论前置如下：

1. 若用人单位不续签：在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件时，用人单位拒绝续签，除支付经济补偿外，还需承担违法解除劳动合同的赔偿责任。
2. 若劳动者不续签：若用人单位无过错，则无需支付经济补偿；若用人单位存在过错（如降低劳动条件），则仍需支付经济补偿。

详细分析如下：

一、用人单位不续签的情况

1. 经济补偿：
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者在用人单位连续工作满一定年限，且第三次劳动合同到期时用人单位不续签，这属于劳动合同期满终止的情形。此时，用人单位应按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
• （其中，工作年限：每满一年算一年，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月按半个月计；月工资：劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）

示例：

• 若劳动者工作5年，月工资8000元，则经济补偿金为 \(5 \times 8000 = 40,000\) 元。

1. 违法解除劳动合同的赔偿责任：
   • 若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（即连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形），而用人单位拒绝续签，则构成违法解除劳动合同。
   • 在此情况下，用人单位除了支付经济补偿金外，还需支付相当于经济补偿金二倍的赔偿金。

计算公式：

• 赔偿金总额 = 经济补偿金 × 2

示例（接上例）：

• 用人单位需支付的赔偿金总额为 \(40,000 \times 2 = 80,000\) 元。

二、劳动者不续签的情况

1. 无需赔偿的情况：

   • 若用人单位维持或提高原劳动条件而劳动者主动拒绝续签，用人单位无需支付补偿或赔偿。

2. 可能获得补偿的情况：

   • 若用人单位降低劳动条件导致劳动者不愿续签，可视为用人单位未提供合法续订条件。此时，劳动者有权主张经济补偿金，标准同样为每满一年支付一个月工资。

三、争议解决途径

若双方对赔偿金额或责任认定存在分歧，可通过以下方式处理：

1. 协商调解：优先通过企业劳动争议调解委员会或工会协商解决。
2. 劳动仲裁：向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁（时效为一年内）。
3. 法律诉讼：对仲裁结果不服时，可向人民法院提起诉讼。

总结与建议：

• 对于用人单位而言，应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在连续订立二次固定期限劳动合同后，除非有法定理由，否则应与劳动者订立无固定期限劳动合同。避免违法解除劳动合同带来的法律风险和经济损失。
• 对于劳动者而言，应了解自己的权益，合理行使选择权。在面临不续签的情况时，根据用人单位的行为和自身情况判断是否应主张经济补偿或赔偿。并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。

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