即使签订了不公平的工伤不负责承诺书，劳动者仍然有权起诉单位。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律效力的判断：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，劳动合同或任何形式的承诺书都不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能排除劳动者的基本权利。
   • 如果承诺书的内容显失公平，或者违反了法律关于劳动者工伤权益的规定，那么该承诺书在法律上是无效的。

2. 工伤权益的保障：

   • 劳动者在工作中受伤，依法享有获得工伤赔偿的权利。这是法律对劳动者基本权益的保障，任何单位或个人都不能通过协议或承诺书的方式予以剥夺。
   • 即使签订了所谓的“工伤不负责承诺书”，劳动者在工伤发生后仍然有权向劳动行政部门申请工伤认定，并依据认定结果要求单位承担相应的赔偿责任。

3. 诉讼权利的行使：

   • 如果单位拒绝承担工伤赔偿责任，或者劳动者对赔偿数额有异议，劳动者有权向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
   • 在诉讼过程中，法院会根据相关法律法规和事实情况，对承诺书的效力进行审查，并作出公正的判决。

综上所述，签订不公平的工伤不负责承诺书并不能成为单位逃避工伤赔偿责任的理由。劳动者在工伤发生后，仍然有权依法申请工伤认定，并要求单位承担相应的赔偿责任。如果单位拒绝履行赔偿义务，劳动者可以通过法律途径维护自己的权益。因此，即使签订了这样的承诺书，劳动者仍然有权起诉单位。