关于“单位不批准弹性延迟退休是否违法”的问题，我们首先要明确几个核心点：弹性延迟退休的政策背景、单位在此事中的权限，以及相关的法律依据。

结论前置：单位不批准弹性延迟退休，在现行法律框架下，并不直接构成违法。这是因为弹性延迟退休并非强制性的法律要求，而是根据政策和个人意愿选择的一种退休方式。单位有权根据自身情况和员工的具体情况来决定是否批准。

详细分析：

1. 弹性延迟退休的政策背景：

   • 弹性延迟退休是指允许达到法定退休年龄的劳动者，根据个人意愿和单位需要，选择延迟退休的一种政策。这一政策旨在充分利用人力资源，缓解养老压力。

2. 单位的权限：

   • 单位作为用人单位，有权根据自身的人力资源规划、岗位需求以及员工的身体状况、工作能力等多方面因素，综合考虑是否批准员工的弹性延迟退休申请。
   • 单位不批准弹性延迟退休，通常是基于单位自身的运营需要、人力资源配置或是对员工个人情况的评估结果。

3. 法律依据：

   • 目前，我国并没有明确的法律规定要求单位必须批准员工的弹性延迟退休申请。
   • 相反，《中华人民共和国劳动合同法》及其实施条例等法律法规，主要规定了劳动合同的终止、退休等情形，但并未涉及弹性延迟退休的具体审批流程或单位的法律责任。

4. 特殊情况：

   • 当然，如果单位在拒绝员工的弹性延迟退休申请时，存在违反劳动法、就业歧视或其他违法行为，那么员工可以依法维护自己的权益。
   • 例如，如果单位以不合理的理由（如性别、年龄歧视等）拒绝员工的申请，员工可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，单位不批准弹性延迟退休并不直接构成违法。员工在申请弹性延迟退休时，应充分了解单位的政策和规定，并与单位进行充分沟通。如果认为单位的决定存在不合理或违法行为，可以依法维护自己的权益。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的咨询，欢迎随时向我提问。