结论前置：单位不同意弹性延迟是否违法，需根据具体情况判断，主要看是否符合法定条件及程序。以下从不同角度进行分析：
一、弹性延迟退休的法定基础与条件
根据现行法律法规，弹性延迟退休并非强制性的普遍制度，而是针对特定群体（如高级专家、专业技术人员等）或特定情形下的灵活安排。其合法性需满足以下条件：
法定依据：目前，我国尚未出台全国性的弹性延迟退休统一规定，但部分地区（如上海、江苏等）已通过地方性政策或试点方案允许符合条件的职工申请延迟退休。例如，上海市规定，符合条件的高级专家、专业技术人员等，经本人申请、单位同意并报相关部门批准后，可延迟退休年龄。
双方协商一致：即使存在地方性政策允许弹性延迟退休，单位与职工之间仍需达成一致意见。单位有权根据自身经营需要、岗位需求等因素，决定是否同意职工的延迟退休申请。若单位不同意，且无法律、法规或政策强制要求单位必须同意，则单位的行为不构成违法。
二、单位不同意弹性延迟的可能情形与法律分析
无地方性政策支持：若所在地区未出台弹性延迟退休的相关政策或试点方案，单位不同意职工的延迟退休申请，通常不构成违法。因为此时缺乏法律、法规或政策的直接依据，单位有权自主决定是否同意。
有地方性政策但不符合条件：即使所在地区存在弹性延迟退休的政策，若职工不符合政策规定的条件（如年龄、岗位、职称等），单位不同意其申请，同样不构成违法。因为政策本身已设定了明确的适用范围和条件，单位有权根据政策要求进行审查。
单位内部规定或劳动合同约定：若单位内部有关于退休年龄或延迟退休的明确规定，或劳动合同中有相关约定，且这些规定或约定不违反法律、法规的强制性规定，单位根据内部规定或合同约定不同意职工的延迟退休申请，也不构成违法。因为单位有权在法律、法规允许的范围内制定内部规章制度或与职工协商约定劳动合同内容。
三、职工权益保护与建议
了解地方性政策：职工在申请弹性延迟退休前，应首先了解所在地区是否有相关政策或试点方案，并仔细阅读政策内容，确认自己是否符合申请条件。
与单位协商沟通：在符合政策条件的情况下，职工应与单位进行充分沟通，说明自己的申请理由和意愿，争取单位的理解和支持。若单位不同意，可询问具体原因，并尝试通过协商找到解决方案。
寻求法律援助：若职工认为单位的行为侵犯了自己的合法权益（如单位无正当理由拒绝符合条件的职工申请延迟退休），可向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。
总结：单位不同意弹性延迟退休是否违法，需根据具体情况判断。在缺乏法律、法规或政策直接依据的情况下，单位有权自主决定是否同意职工的延迟退休申请。职工在申请前应了解相关政策、与单位协商沟通，并在必要时寻求法律援助。如有具体法律问题，可直接向我咨询。