因过失犯罪被判处管制的公职人员，一般应当予以开除，但在案件情况特殊，予以撤职更为适当的情况下，可以不予开除。不过，这需要报请上一级机关批准。以下是具体的分析：

一、一般规定

根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条的规定，公职人员因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，通常应当予以开除。这一规定体现了对公职人员违纪违法行为的严肃处理态度。

二、特殊情况

尽管一般规定是予以开除，但法律也考虑到了特殊情况。在案件情况特殊，且予以撤职更为适当的情况下，公职人员可以不被开除。然而，这种情况需要严格满足以下条件：

1. 案件情况特殊：这通常指的是公职人员的过失犯罪具有特殊的背景、原因或情节，使得开除处分显得过于严厉或不适当。
2. 予以撤职更为适当：在考虑是否予以开除时，需要权衡公职人员的过错程度、对社会的危害程度以及保留公职的必要性。如果撤职处分能够更好地体现宽严相济的立法精神，且对公职人员和社会都有利，那么撤职就可能是一个更为适当的处分。
3. 报请上一级机关批准：这是确保特殊情况下不予开除决定合法性和合理性的重要程序。上一级机关在审批时，会综合考虑案件的具体情况、公职人员的表现以及社会影响等因素，作出是否批准的决定。

三、实际操作中的考虑因素

在实际操作中，对于是否予以开除或撤职，还需要考虑以下因素：

• 公职人员的政治素养、工作表现以及是否曾作出重大贡献。
• 公职人员的专业技术水平以及在社会上的知名度和影响力。
• 公职人员的家庭状况、身体状况以及是否临近退休等特殊情况。
• 案件是否涉及国防、外交、民族、宗教等极个别特殊领域。

综上所述，因过失犯罪被判处管制的公职人员是否会被开除，并非一概而论。在一般情况下，应当予以开除；但在案件情况特殊且予以撤职更为适当的情况下，可以不予开除，但需报请上一级机关批准。如果您或您身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。