针对您提出的问题“在菜市场养无证犬不牵绳、不处理排泄物是否违法”，我可以明确地告诉您，这种行为是违法的。以下是对此问题的详细解答：

首先，从养犬管理的角度来看，无论是哪个城市，通常都会要求养犬人进行养犬登记，并为犬只携带相关的证件。无证养犬本身就是一种违法行为，可能会受到相关部门的处罚。

其次，关于遛狗不牵绳的问题，多地的地方性法规都明确规定，携犬出户时，必须为犬只束犬链或采取其他有效的管控措施。例如，在深圳市，根据《深圳市养犬管理条例》的规定，携带犬只进行户外活动时，应当由成年人牵领，并为犬只携带号牌、束犬链。违反这一规定，将会受到警告或罚款的处罚。同样，在重庆市，新出台的《重庆市养犬管理条例》也规定，重点管理区内携犬出户不系犬绳或者不佩戴犬牌等不文明行为，也将受到相应的罚款处罚。

最后，关于犬只排泄物的处理问题，这也是文明养犬的重要一环。犬只在公共场所产生的粪便，养犬人应当立即清除，以保持市容环境卫生的整洁。如果养犬人不履行这一义务，也可能会受到相关部门的处罚。例如，在重庆市，城市管理部门就有权对犬只随地便溺不清理的养犬人和管理人进行处罚。

综上所述，您在菜市场养无证犬、不牵绳、不处理排泄物的行为是违法的，并可能会受到相关部门的处罚。为了遵守法律法规，维护公共秩序和环境卫生，我建议您尽快为犬只办理养犬登记，携犬出户时务必束犬链，并及时清理犬只的排泄物。