养狗不牵绳是违法的。养狗人在遛狗时必须牵好狗绳，以确保公共安全、他人健康，并避免自身承担不利的法律后果。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条的明确规定，携带犬只出户时，应佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人、疫病传播。这一规定适用于全国范围，为养犬行为设定了基本的安全标准。

2. 地方性法规：

   • 各地也出台了更为具体的养犬管理法规，如《北京市养犬管理规定》和《上海市养犬管理条例》等，均强化了遛狗时牵绳的要求。这些地方性法规不仅细化了养犬人的行为规范，还增强了法律的可操作性。

3. 法律后果：

   • 如果养犬人违反相关规定，不牵绳遛狗，将面临相应的法律处罚。这可能包括责令改正、警告、罚款，甚至暂扣犬只等更严厉的措施。具体处罚措施和金额会依据地区及违规情节而定。

4. 侵权责任：

   • 养狗不牵绳还可能导致侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果饲养的动物造成他人损害，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。因此，如果养狗人未牵绳导致犬只伤人，将需要承担相应的赔偿责任。

总结与建议：

养狗不牵绳是违法行为，不仅可能对他人的安全和权益造成威胁，还可能导致养狗人自身承担严重的法律后果。为了遵守法律法规、保护他人和宠物的安全，养狗人在遛狗时一定要牵好狗绳，并对狗狗进行必要的管理和约束。如果你有任何关于养犬法律问题的疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。